Zoon van Willem Hubert Joseph Lemmens, rijksveearts en directeur van het slachthuis te Maastricht, en Maria Elisabeth Heusch.Lemmens voltooide na zijn eindexamen gymnasium te Rolduc (1904) zijn filosofische en theologische opleiding respectievelijk te Rolduc en Roermond. Op 26 augustus 1909 werd hij tot priester gewijd. Hij studeerde daarna twee jaar theologie te Leuven en vervolgens kerkelijk en Romeins recht in Rome (1911-1914). Op 9 juli 1914 promoveerde hij tot doctor in het kerkelijk en Romeins recht,
In het najaar van 1914 volgde de benoeming tot kapelaan in de parochie van de H. Matthias te Maastricht. Hier bleef hij tot 1918, in welk jaar hij hoogleraar werd in de moraaltheologie aan het groot-seminarie te Roermond. Op 15 februari 1932 volgde zijn benoeming tot coadjutor van de Roermondse bisschop L.J.A.H. Schrijnen; zijn bisschopswijding vond plaats op 19 maart; zeven dagen later, na het overlijden van Schrijnen, nam hij bezit van de Roermondse zetel. In 1947 kreeg hij de hoogleraar in het kerkelijk recht aan het groot-seminarie te Roermond, J.M.J.A. Hanssen, als coadjutor naast zich. Deze volgde op 1 januari 1958 Gulielmus Lemmens op als bisschop van Roermond.