De institutionele geschiedenis van het Sint Nicolaas Gasthuis tot circa 1800 is beknopt beschreven in de inleiding van de inventaris op het Oud-archief van het huis over de periode 1385 tot 1813. Het hierna volgende artikel is vanaf het jaar 1800 deels een bewerking van deze eerdere beschrijving waarvan de historische tekst integraal is opgenomen als appendix bij deze inleiding.

Het bestuur van het Sint Nicolaas Gasthuis bestond in de achttiende eeuw uit regenten en regentessen, die de echtgenotes van de regenten waren. De verkiezing van de regenten had op een andere wijze plaats dan in de overige Haagse gasthuizen. De verkiezing geschiedde namelijk door assumering en behoefde geen goedkeuring van anderen. Op dit recht beriepen de regenten zich in 1787 toen de magistraat van Den Haag in 1787 een vacerende plaats wilde vervullen. Ook in 1852 werd in correspondentie met het college van burgemeester en wethouders van Den Haag dit oude recht met nadruk vermeld.
De regenten waren van oudsher afkomstig uit de sociale en financiële elite van Den Haag. Het aantal jaren dat iemand regent kon zijn, was niet aan een maximum gebonden. Volgens de statuten van 1980 geldt als voorwaarde voor het lidmaatschap van het college van regenten alleen de Nederlandse nationaliteit en het inwonerschap van Nederland. Het lidmaatschap van het college eindigt door overlijden, door bedanken, door de particuliere aanvraag van een collegelid van surséance van betaling, door onder curatele stelling, door ontslag van het lidmaatschap door de rechtbank, door een besluit van het college van regenten, alsmede wanneer een bestuurslid de tachtigjarige leeftijd heeft bereikt na afloop van de eerstvolgende vergadering in het jaar waarin hij deze leeftijdsgrens bereikt.
De dagelijkse leiding van het Sint Nicolaas Gasthuis berustte bij de binnenvader en de binnenmoeder, sinds circa 1900 directeur en directrice genaamd, die het bestuur in het gasthuis vertegenwoordigden.
Voor de administratie van de goederen had het Sint Nicolaas Gasthuis sedert 1500 een afzonderlijke rentmeester in dienst, die werd bezoldigd.

De bezittingen van het gasthuis waren tot de Bataafs-Franse tijd dusdanig aanzienlijk dat de stichting het rijkste gasthuis van Den Haag kon worden genoemd. Na de inlijving van Holland door Frankrijk vervielen een aantal oude rechten die voordien aan het Sint Nicolaas Gasthuis toekwamen. De tiërcering van de waarde van de effecten deed het bestuur besluiten om de landerijen te verkopen. Dit kon evenwel niet verhinderen dat het Sint Nicolaas Gasthuis zich met een aanzienlijke financiële achteruitgang geconfronteerd zag. Zozeer zelfs dat op 17 april 1823 een voorstel werd gedaan om het gasthuis te verkopen en van de opbrengst de crediteuren te betalen. Zover kwam het niet. Koning Willem I stond in 1824 surséance van betaling toe. De regenten zelf namen ook een aantal maatregelen: een deel van het gasthuis werd omgebouwd tot pakhuis voor tabak, het aantal commensalen (inwonende bejaarden) werd verminderd tot acht, tijdelijk werden enige lonen - zoals dat van de binnenmoeder - niet betaald en een aantal eigendommen, zoals een huis met grond aan de Denneweg werd verkocht. Toen in 1843 het gasthuis bouwvallig dreigde te worden, werd de zuidelijke vleugel in de Halstraat ingericht als diaconieschool, die hier tot 1895 zou blijven. Voor de inrichting van de school sloot het Sint Nicolaas Gasthuis een lening af. Het resultaat van de maatregelen bleek na enige jaren. Een deel van het gasthuis kon worden vernieuwd en in 1848 konden weer enkele nieuwe commensalen worden opgenomen. De schulden verminderden geleidelijk. In 1863 was de financiële positie dusdanig versterkt, dat het Sint Nicolaas Gasthuis opnieuw kon worden verbouwd en vergroot. Na sluiting van de diaconieschool in 1895 kwam deze in gebruik bij de Rijksbelasting-ontvanger als kantoor.

Het Sint Nicolaas Gasthuis waar tot de negentiende eeuw oude vrouwen én mannen woonden, veranderde aan het begin van die eeuw in een gasthuis voor uitsluitend vrouwelijke commensalen. Nadat in 1837 de laatste mannelijke commensaal overleed, konden nog enkel protestantse vrouwen van 60 jaar of ouder zich inkopen.
Het gasthuisgebouw, dat uit de Middeleeuwen stamde, stond aan het begin van de oude Molstraat op de hoek van de Halstraat. In 1904 moest dit oude gebouw wijken voor het toenemende stadsverkeer en werd in dat jaar gesloten. Aan de Amsterdamse Veerkade 13-15 werden twee bouwvallige herenhuizen gekocht, die tot de grond werden gesloopt. Naar ontwerp van architect S. Wesstra werd op de vrijgekomen plaats een nieuw gasthuis gebouwd voor 24 vrouwelijke commensalen. Het oude gebouw in de Grote Halstraat, de Oude Molstraat en de Annastraat werd verkocht aan de gemeente Den Haag en in 1908 afgebroken. De hoofdingang met de wapensteen uit de Oude Molstraat werd uitgebroken en bij de ingang aan de Amsterdamse Veerkade geplaatst ter herinnering aan de oude huisvesting. Ook de schilderijen uit de zeventiende en de achttiende eeuw, het achttiende-eeuwse zilver, het porselein, het glaswerk, het tin en de antieke meubels vonden een plaats in de regentenkamer en de conversatiezaal van het nieuwe gebouw.
In 1950 werd er tussen de besturen van het Oude Mannenhuis en die van het Sint Nicolaas Gasthuis overleg gevoerd over een mogelijke fusie tussen de beide instellingen. De langdurige onderbezetting van het aantal bewoners was voor het bestuur van het Sint Nicolaas Gasthuis een indicatie, dat de instelling in de huidige opzet niet meer aan de oorspronkelijke bestemming voldeed. Een dergelijk soort verschijnsel had men ook geconstateerd bij het Oude Mannenhuis. Principiële bezwaren tegen een samengaan waren er niet. Tot een fusie zou het evenwel niet komen.

Het saneringsplan van de gemeente Den Haag uit 1960 zorgde voor een ander besluit. Het verkeer stelde voor een tweede maal eisen aan het Sint Nicolaas Gasthuis. Het pand Amsterdamse Veerkade 15 zou moeten worden afgebroken voor een geplande ringweg. Dit wetende, heeft het bestuur van het Sint Nicolaas Gasthuis doen besluiten om ervan af te zien om het gebouw te moderniseren. Mede met inspanningen van het bestuur van het Oude Mannenhuis is vervolgens besloten tot de bouw van de bejaardenflat 'Huize Aelbrecht van Beijeren' aan de Theo Mann-Bouwmeesterlaan 1. De speciaal hiertoe opgerichte Stichting Aelbrecht van Beijeren werd verantwoordelijk voor de bouw en de exploitatie van de bejaardenflat. De belangrijkste reden van de oprichting van deze nieuwe stichting was de verwachting dat de overheid de Stichting Aelbrecht van Beijeren die geen eigen middelen had, zou subsidiëren, terwijl de kans tot financiële bijstand van het kapitaalkrachtige Sint Nicolaas Gasthuis gering werd geacht. In 1960 kon door deze nieuwe stichting een stuk grond in de wijk Duinzigt worden aangekocht. Na enige jaren voorbereiding zou in 1964 - na het verkrijgen van de rijksgoedkeuring - met de bouw van het bejaardenhuis een aanvang worden gemaakt. Huize Aelbrecht van Beijeren werd op 29 juni 1967 geopend door de Haagse burgemeester mr. H.A.M.T. Kolfschoten. De koopsom van de grond werd voorgeschoten door het Sint Nicolaas Gasthuis, omdat de Stichting Aelbrecht van Beijeren geen eigen middelen had. Het Sint Nicolaas Gasthuis verkocht daarom uit eigen bezit enige effecten.

Voor de bouw van de bejaardenflat werd door de Stichting Aelbrecht van Beijeren niet alleen geld geleend bij het Sint Nicolaas Gasthuis. Ook werd bij de Hollandse Betongroep een annuïteitslening afgesloten en tenslotte gaf de Stichting Aelbrecht van Beijeren de zogenaamde '7% bewonersobligaties' uit voor een totaalbedrag van f 342.000,-. Iedere nieuwe bewoner diende zes obligaties van f 1000,- aan te kopen. Dit gold oorspronkelijk als voorwaarde voor binnenkomst in het huis. In 1980 was het grootste deel van deze obligaties overgenomen door de Stichting Sint Nicolaas Gasthuis.
Bij de inrichting van Huize Aelbrecht van Beijeren was het Sint Nicolaas Gasthuis ook betrokken. Allerlei waardevolle zaken, zoals oude schilderijen en antiek meubilair werden aan de nieuwe stichting in bewaring gegeven om het bejaardenhuis in te richten.
Het bestuur van de Stichting Aelbrecht van Beijeren was bij de oprichting geheel gelijk aan dat van het Sint Nicolaas Gasthuis. Het aantal identieke bestuursleden verminderde geleidelijk aan. Sinds 1980 nemen er geen bestuursleden van het Sint Nicolaas Gasthuis meer deel aan dat van de Stichting Aelbrecht van Beijeren.

Volgens de Wet op de Stichtingen van 1956 werd het aloude Sint Nicolaas Gasthuis als een stichting beschouwd. Krachtens artikel 1 van deze wet moesten de statuten notarieel worden vastgelegd, hetgeen voordien nimmer was gebeurd. In 1959 werd een bestuursreglement opgesteld, dit werd evenwel niet notarieel vastgesteld. Volgens het reglement van 1959 werden net als in 1837 nog steeds in het gasthuis ter verzorging opgenomen ongehuwde protestantse vrouwen van 60 jaren en ouder. Het bestuur van het gasthuis bestond nog steeds uit regenten en regentessen. De laatsten die een inhoudelijke taak hadden met betrekking tot het gasthuis, verdwenen uit het bestuur na de sluiting van het gasthuis aan de Amsterdamse Veerkade.
Na de oprichting van de Stichting Aelbrecht van Beijeren en de sluiting van het gasthuis aan de Amsterdamse Veerkade moest de doelstelling van het Sint Nicolaas Gasthuis inhoudelijk worden gewijzigd. Er was niet langer meer een gasthuis dat moest worden geëxploiteerd. In de bestuursvergadering van 19 maart 1980 werd besloten de nieuwe statuten in een notariële akte te doen opnemen. De Stichting Sint Nicolaas Gasthuis die hiermee officieel was opgericht bleek uit de doelstellingen een 'geld'-stichting, die bejaardentehuizen en individuele personen financiële bijstand kon verlenen. In 1990 werd deze doelstelling uitgebreid. De Stichting Sint Nicolaas Gasthuis heeft sedertdien ten doel het verlenen van financiële steun aan personen, die de Nederlandse nationaliteit bezitten en ingezetene van Nederland zijn, en aan in Nederland gevestigde rechtspersonen, die verzorging van bejaarden of zieken tot doelstelling hebben, alsmede het doen van giften uit de opbrengst van het vermogen aan in Nederland gevestigde rechtspersonen met een charitatief, cultureel of wetenschappelijk doel.