In 1752 werd deze molen gebouwd ten behoeve van de bemaling van de Veender- en Lijkerpolder buiten de bedijking, ter vervanging van een afgebrande wipmolen. De molen is gelegen bij de Ringvaart van de Haarlemmermeer, aan de Hanepoel. In 1924 werd de Meerkreukmolen, die samen met de Mopmolen de polder bemaalde, gesloopt. Daar kwam een motorbemaling voor in de plaats. Door inmenging van de stichting De Hollandsche Molen werd voorkomen dat de Mopmolen ook werd gesloopt. Deze molen bleef daarna als hulpbemaling in gebruik en werd voornamelijk ingezet tijdens de Tweede Wereldoorlog in verband met de heersende brandstofschaarste. In 1947 werd de molen buiten gebruik gesteld, hoewel het in 1955 nog werd gerestaureerd in het kader van de wet Bescherming Waterstaatswerken in Oorlogstijd. De molen werd in 1984 overgedragen aan de Rijnlandse Molenstichting, die de molen en de molenaarswoning in 1995 liet restaureren.