Op 22 oktober 1922 kwamen enkele Grouwster jongeren ten huize van K. de Haan bijeen om de voetbalvereniging "Victoria” op te richten. De jongens voetbalden aanvankelijk op een perceel weiland aan de Nesserdyk, omdat er in Grouw nog geen wedstrijdveld was aangelegd. Voetbalwedstrijden konden de eerste jaren alleen ‘uit’ worden gespeeld. Het eerst bekende duel waarvan een uitslag bewaard is gebleven is de wedstrijd Oldeboorn-Grouw op 28 februari 1926, met een eindstand van 3-1.

De naam “Victoria” bleef niet lang in zwang. Al in het midden van de jaren ’20 werd de club GVC genoemd en enkele jaren later GAVC. In die tijd stond de afkorting voor Grouwster Athletiek en Voetbal Club. De vereniging hield zich de eerste jaren ook bezig met de atletiek en schafte naast voetballen onder andere speren en kogels aan voor de leden. Pas in 1976 werd de naam formeel gewijzigd in Grouwster Amateur Voetbal Club.

GAVC speelde vanaf 1927 op een sportveldje dat was aangelegd aan de Meersweg. Het veld bleef tot 1945 in gebruik en moest toen wijken voor de aanleg van het Prinses Margrietkanaal. De club week tijdelijk uit naar een noodsportterrein aan de Stationsweg, maar door de slechte terreingesteldheid werd dat geen succes. Voor de ontwikkeling van GAVC was de opening van het sportcomplex aan de Nesserdyk, later Mr. P. Jelles Troelstrawei, van groot belang. De club verhuisde in 1952 naar het nieuwe complex, dat op initiatief van de Stichting Sportcentrum Grouw tot stand was gekomen. In 1964 werd het complex met een trainingsveld uitgebreid.

In 1946 speelde GAVC met 3 senioren en 3 juniorenelftallen en in 1952 met 3 senioren en 5 jeugdelftallen. Het jeugdvoetbal stond bij de club al sinds 1932 in de belangstelling. In dat jaar werd begonnen met het begeleiden van de adspiranten.

Naast het voetbal, verwierf GAVC in Grouw grote bekendheid met het bakken oliebollen. De club startte daarmee in 1972, toen wat extra inkomsten moesten worden gegenereerd in verband met het 50-jarig bestaan. Hoewel de eerste oliebollenactie geen onverdeeld succes was, werd de jaarlijkse verkoop van de lekkernijen een traditie.

Op 22 oktober 2010, exact 88 jaar na de oprichting, werd het nieuwe onderkomen van GAVC op het sportcomplex aan de Burstumerdyk 2a in Grou officieel geopend.

Voor een uitvoerige beschrijving van de clubhistorie wordt verwezen naar de jubileumboeken van U.H. Brolsma, Fyftich jier fuotbalsport op in Frysk doarp (Leeuwarden 1972) en Bonne Bruinsma et.al., v.v. G.A.V.C. jubileumboek. Een historisch overzicht van zestig jaar voetbal in Grouw (Grouw 1982).

Het archief van GAVC werd in 2012 aan de gemeente Boarnsterhim overgedragen als onderdeel van de documentatiecollectie van de Stifting Grou. De stukken werden aanvankelijk in het archiefdepot aan de J.W. de Visserwei in Grou opgeslagen. Eind 2013 is het archief overgebracht naar het Historisch Centrum Leeuwarden: een onderdeel van de gemeente Leeuwarden waarmee Boarnsterhim per 1 januari 2014 is heringedeeld.

Eind 2015 is het archief van GAVC door het HCL opnieuw geïnventariseerd. Uit het archief is niet vernietigd.