Sinds 1866 bestond er al een Rijks H.B.S. voor jongens aan de Kruisstraat. Pas op 28 mei 1874 nam het gemeentebestuur het besluit om ook voor meisjes een 3-jarige H.B.S.-opleiding in het leven te roepen. Er waren 13 stemmen voor en 9 stemmen tegen. Door velen werd het nog beschouwd als "eene zoogenaamde school de luxe, waar aan eene reeds meer gefavoriseerde klasse der maatschappij de gelegenheid zal worden geboden, om voor weinig geld goed middelbaar onderwijs te kunnen verkrijgen." *  .

Op 4 oktober 1875 werd de school geopend in een gehuurd pand op het adres Plompetorengracht H 657 (tegenwoordig: nr. 8). 26 Meisjes kregen onderwijs van de directrice mej. S.J.C. Buddingh, drie leraressen en zes leraren. De heren waren tijdelijk voor één jaar benoemd. In 1880 nam de gemeenteraad twee voor de school belangrijke beslissingen. *  .

De eerste betrof dat de 3-jarige cursus werd verlengd tot een 5-jarige. De tweede beslissing betrof de goedkeuring om op het terrein van de voormalige Willemskazerne aan de Wittevrouwenkade een nieuw schoolgebouw neer te zetten. De kazerne werd met de grond gelijk gemaakt en in de loop van 1881 werd met de bouw van de school, naar een ontwerp van de architect C. Vermeys *  , begonnen. Het bestond uit een hoofdgebouw met één verdieping en twee zijvleugels.
Eén van de zijvleugels was bestemd als woning voor de directrice.

Het nieuwe schoolgebouw werd op maandag 4 september 1882 in gebruik genomen *  . Intussen nam het aantal leerlingen toe. Telde de school in 1880 81 leerlingen, in 1917 waren het er 144, in 1926 220, in 1935 285 en in het laatste jaar van haar bestaan als H.B.S. voor uitsluitend meisjes in 1965: 296. Vanaf 1 september 1917 was het mogelijk voor de meisjes om naast een 5-jarige M.M.S.-opleiding een 6-jarige H.B.S.-opleiding - gelijkwaardig aan de 5-jarige H.B.S. voor jongens - te volgen *  . De gemeenteraad had dit besluit genomen op instigatie van de toenmalige directrice, mej. C.J. van de Ven Sauveur. Graag had zij ook een gymnasiale opleiding voor uitsluitend meisjes gezien. Maar dat ging de gemeenteraad toen nog te ver.

Dankzij het doorzettingsvermogen van de directrice mej. dr. J.J. van Dullemen werd het uiteindelijk sinds 1 september 1926 toch mogelijk om ook een gymnasiale opleiding te volgen. Op die datum werd de naam van de school gewijzigd in: Gemeentelijk Lyceum voor meisjes *  .

Door de economische crisis in de jaren dertig werd dit weer ongedaan gemaakt. De opleidingskosten aan het Stedelijk Gymnasium waren beduidend lager concludeerde het gemeentebestuur. Dus de gymnasiale opleiding aan de meisjesschool werd afgeschaft *  . Vanaf 1 september 1941 heette de school weer de gemeentelijke H.B.S. voor meisjes. Het M.M.S.-diploma was intussen door een K.B. van 10 mei 1935 een diploma met "rechten" geworden, d.w.z. het opende de weg naar een Universitaire opleiding in de taalwetenschappen.

Van de tien schoolgebouwen voor middelbaar en hoger onderwijs, die Utrecht in 1940 rijk was, werden er gedurende de oorlogsjaren 1940-1945 zes door de Duitse bezetter gevorderd. Het schoolgebouw aan de Wittevrouwenkade bleef dit lot bespaard *  . Het onderwijs vond normaal doorgang, uitgezonderd dan voor Joodse medeburgers. Wel zag het gebouw er enigszins verveloos uit toen de oorlog in 1945 tot het verleden behoorde. Maar daar was ook in 10 jaar niets aan gedaan. Evenals het 50-jarig jubileum in 1925, werd het 75-jarig jubileum van de school in 1950 uitbundig gevierd. Het zou het laatste jubileumfeest zijn. Hoogtepunten waren o.a. een plechtige bijeenkomst in de Pieterskerk met toespraken van de toenmalige directrice mej. J.L. Maathuis en burgemeester De Ranitz en een grote revue in Tivoli met o.a. een toekomstscène, waarin leerlingen plannen maakten voor de viering van het 150-jarig bestaan van de school in 2025! Het heeft niet zo mogen zijn. Zelfs het 100-jarig bestaan van de school werd onmogelijk gemaakt door de zgn. "Mammoetwet" van de jaren zestig. De Meisjesschool was gedoemd te verdwijnen na eerst een onderdeel van een scholengemeenschap te zijn geweest.

ln verband met het toelaten van jongens als leerlingen werd per 15 augustus 1966 de naam van de school aan de Wittevrouwenkade gewijzigd in: Gemeentelijke H.B.S. met 6-jarige cursus en M.M.S.
De Rijks H.B.S. aan de Kruisstraat werd door de gemeente overgenomen en samengevoegd met de Gemeentelijke H.B.S. en M.M.S. aan de Wittevrouwenkade m.i.v. 16 augustus 1968. Hierop vooruitlopend was de naam van de scholengemeenschap per 1 augustus 1967 gewijzigd in: Gemeentelijk Atheneum met afdelingen H.A.V.O., H.B.S. en M.M.S.
Per 1 september 1970 werd de M.M.S.-opleiding opgeheven.
In 1973 vond nogmaals een naamsverandering plaats; de school werd toen Traiectum College genoemd. Per 1 augustus 1981 hield de scholengemeenschap, waarvan sinds 1976 ook de Wïllem de Zwijger M.A.V.O. een onderdeel vormde, op te bestaan. Voor zover zij zelf al geen maatregelen genomen hadden, werden de leraren en leraressen overgeplaatst naar de scholengemeenschap De Randdijk in Nieuwegein.

In het schoolgebouw aan de Wittevrouwenkade is de Stichting voor opleiding tot sociale arbeid gehuisvest *  .