Mr. dr. Samuel Muller Fzn, (1848-1922), rijks- en gemeentearchivaris te Utrecht , huwde op 24 mei 1877 met Maria Geertruida Lulofs (1854-1954). Uit dit huwelijk werden drie kinderen geboren: Frederik (1878-1936), Nicolaas (1879-1965) en Gerarda Jacoba Bertha (1881-1964).

Van 1860 tot 1862 bezocht de jonge Samuel Muller de particuliere Latijnse school van dr. P. Epkema te Amsterdam. Daarna werd hij door zijn vader naar Utrecht gezonden, waar hij het Stedelijk Gymnasium bezocht. Hij woonde in Utrecht in bij prof. W.G. Brill en diens echtgenote A. Brill-Hasebroek. In 1864 begon hij te studeren aan het Amsterdamse Atheneum en te werken op het kantoor van zijn vader, die een wijd vermaard antiquariaat bezat. Na twee jaar ontving Muller de volledige vrijheid om zich aan de studie te wijden. Daarbij ging hij uit van de gedachte, dat hij zich pas op de geschiedenis moest toeleggen, wanneer hij de studie in de rechten voltooid had. Aan het Amsterdamse Atheneum, dat pas in 1877 tot Universiteit werd verheven, bereidde Muller zich op zijn examens voor, die hij aan de Universiteit van Leiden aflegde. In april 1869 deed hij zijn doctoraal examen. Zijn studie voltooide hij met het proefschrift Mare clausum. Bijdrage tot de geschiedenis der rivaliteit van Engeland en Nederland in de zeventiende eeuw, dat hij op 16 april 1872 verdedigde. Ruim een jaar daarna - op 24 juni 1873 - ontving hij van het Provinciaal Utrechts Genootschap van Kunsten en Wetenschappen de gouden ereprijs voor zijn studie Geschiedenis der Noordsche Compagnie. Kort daarop vertrok hij naar Parijs voor het volgen van de colleges aan de Ecole des Chartes.

Met ingang van 2 februari 1874 werd hij - 26 jaar oud - benoemd tot archivaris der gemeente Utrecht en tot directeur van het Stedelijk Museum van Oudheden. Hij vervulde deze beide functies tot en met 1918. Op 1 januari 1879 aanvaardde hij de functie van rijksarchivaris in de provincie Utrecht (tot 1920).

Voor het archiefwezen in het algemeen en voor dat van de provincie en de stad Utrecht in het bijzonder heeft Muller een grote betekenis gehad. Hij heeft zich met succes ingezet voor de organisatie van het Nederlandse archiefwezen, was de eerste voorzitter van de Vereniging van Archivarissen in Nederland, had een niet te onderschatten invloed op de totstandkoming van de Archiefwet (1918) en wist - samen met anderen - de opleiding van archivarissen van de grond te krijgen. Hij verrichtte in Nederland baanbrekend werk bij de herleiding van de data van eeuwenoude oorkonden en het beschrijven van zegels en deed er alles aan om het door hem gepropageerde herkomstbeginsel - uitgangspunt bij een verantwoorde archiefinventarisatie - ook in de praktijk te doen toepassen. Hij was het ook, die de stoot gaf tot de samenstelling van de Handleiding voor het ordenen en beschrijven van archieven, die in 1898 in opdracht van de Vereniging van Archivarissen in Nederland werd uitgegeven. Zijn beide medeauteurs waren mr. J.A. Feith en mr. R. Fruin. Het belang van de Handleiding blijkt o.a. uit het feit, dat al heel vroeg Duitse (1905), Italiaanse (1908) en Franse vertalingen (1910) verschenen zijn. In 1940 is er nog een Engelse editie in Amerika verschenen en in 1960 een Portugese in Brazilië.

Toch was Muller niet altijd overtuigd van eigen kunnen. Toen hem in 1883 - hij was toen 35 jaar - de gelegenheid werd geboden een professoraat in Leiden of Groningen te aanvaarden, bedankte hij, omdat hij van oordeel was onvoldoende kennis te bezitten om het ambt van hoogleraar naar behoren te vervullen. Ook later weigerde hij hoogleraar te worden in Amsterdam (1889) en in Utrecht (1893). Dat de faculteit der Letteren en Wijsbegeerte der Utrechtse Universiteit hem 20 jaar later een eredoctoraat verleende, moet hem met vreugde hebben vervuld.

Muller was bezeten door zijn werk, vroeg bijzonder veel van zichzelf en van zijn medewerkers en heeft enorm veel tot stand gebracht. Hij trad soms nogal eigenzinnig op en kwam daardoor wel eens in botsing met vakgenoten. Een voorbeeld hiervan was het conflict met zijn aanvankelijk zeer bevriende collega jhr. mr. Th.H.F. van Riemsdijk, de latere algemene rijksarchivaris, o.m. over een door deze geschreven ontwerp voor een wettelijke regeling van het archiefwezen in ons land.

Muller was in diepste wezen een zeer gevoelige persoonlijkheid, die in zijn gezin en in zijn intieme vriendenkring zeer geliefd en gewaardeerd werd. Hij schreef over zijn vrienden: "Liefgehad heb ik ze allen, hoe verschillend ook met hunne deugden en met hunne zwakheden. Ook met hunne zwakheden! Een mensch zonder zwakheden zou ik niet liefhebben, een portret zonder schaduw zou mij niet behagen. Want eerst de schaduw geeft reliëf aan het licht." Als vijftienjarige jongen werd al over hem gezegd: "Als hij een appel van iemand gekregen heeft, bewaart hij de pitten als souvenir". En Marie Muller-Lulofs schreef over haar man: "Hij stond sterk in het werk, hulpeloos in het leven; toen ik in 1882/1883 heel ziek was geweest, schreef hij mij: Mijn onbezorgdheid is weg, sinds ons huwelijk ben ik zo kwetsbaar geworden". Veel door Muller nagelaten archiefstukken getuigen van deze gevoelige persoonlijkheid.

Samuel Muller overleed op 5 december 1922 op 74-jarige leeftijd. Zijn crematie vond enkele dagen later onder grote belangstelling plaats in Driehuis (gemeente Velsen).