Als de ongehuwde Van Reidt op 25 februari 1602 te Leeuwarden overlijdt is hij 52 jaar. Zijn eigenhandig geschreven testament (codicil) is te Leeuwarden opgemaakt en gedateerd op 1 februari 1600 (Oude Stijl). *  Daarin toont hij zich gelukkig in zijn leven te hebben kunnen studeren en verklaart de kinderen van zijn broers en zusters tot zijn erfgenamen. Hij wil de studie van hun thans levende kinderen en hun nakomelingen van zijn familie, verwante geslachten en hun nakomelingen bevorderen in de hoop 'dat geleertheit ende goede consten by onsen bloede ende nacomelingen mogen worden achtervolgt, als wesende die sekerste ende duirhachtigsten neringe, om met eeren ende reinen geweeten dat broot te winnen'. Studeren teneinde hun een eerlijke broodwinning te verschaffen en een godvrezend leven te laten leiden vormen Everards motieven zijn fonds op te richten. Daartoe bestemt hij een bedrag van 2.000 Carolusgulden uit zijn goederen op Texel, waarvan de jaarlijkse rente moet worden besteed om een van zijn neven en nakomelingen te laten studeren 'op enige goede scool of Universiteit, daer die reine leer Godes gepredigt wort ende die Pausselike afgoderie gebant is'.

Ook buitenlandse universiteiten en scholen zijn toegestaan. De rente moet vrij 'van scattingen, verpondingen, tienden, twintichst of hondersten penninc, dycgelden of eenige andere lasten' worden uitgekeerd. Geen bursaal mag echter langer dan vijf jaar rente trekken. Indien er meer kandidaten zijn krijgt de oudste Van Reidt voorrang, en voorts 'na d'ordening hares olderdoms'. Zijn er in enig jaar geen gegadigden dan wordt de rente bij de hoofdsom gevoegd. Verder bepaalt hij dat het goed te Texel verkocht mag worden, mits de opbrengst ten goede van het studiefonds komt. Everhardt wil verder dat zijn neven Johan en Frederick van de Sande, de executeurs-testamentair, hun jonge neven stimuleren in de studie zoals Everhardt dat ook bij hen heeft gedaan. Ten tijde van het codicil waren 24 broeders- en zusterskinderen in leven, zodat een verdeling van de goederen tot ongewenste versnippering zou kunnen leiden. Dat moeten beide neven voorkomen.

Een uitzondering maakt Van Reidt voor zijn minderjarige neef Johan, zoon van zijn broer Johan van Reidt en Milca ter Loo, die hij de helft van zijn goed te Texel nalaat. Hij heeft Johan voorbestemd om het beheer over zijn Texelse goederen bij diens meerderjarigheid te gaan voeren. Aan Johan van Reidt wordt te Arnhem voor schepenen in augustus 1618 inderdaad zijn deel van de activa en passiva van de Texelse goederen overgedragen. * 

Mocht Everhardts broer Joost nog een mannelijke nakomeling krijgen, dan zal deze de andere helft krijgen. Het huwelijk van Joost, leengriffier van het Hof van Gelre en burgemeester van Arnhem, met Johanna van Bemmel zou echter kinderloos blijven. Ten slotte laat Van Reidt 'hondert daler tot dertich str' aan het weeshuis te Arnhem na en 'hondert daler' aan het weeshuis te Leeuwarden, waar Everard een deel van zijn jeugd heeft doorgebracht. In de laatste stad is bovendien zijn moeder Clara Everts begraven. Liefst acht getuigen ondertekenen het codicil, onder wie Frederic van Vernou, hofmeester van Willem Lodewijk van Nassau, ridder Peter van Regemortes, Jacobus Bouricius, advocaat bij het Hof van Friesland en de secretaris van de stadhouder, Jacobus Junius. * 

Ten tijde van de oprichting van het fonds (in eigentijdse benaming 'Studenten Rente' genoemd) worden bedragen ter hoogte van ƒ 120,- per jaar uitgekeerd. Op 1 juni 1628 laten familieleden voor burgemeester, schepenen en raad van Arnhem vastleggen dat de jaarlijkse rente ad ƒ 120,- voor de uitkeringen is bestemd en dat er voortaan (na het overlijden van Joost van Reidt) drie curatoren zullen worden aangesteld. *  Daarmee wordt Arnhem vestigingsplaats van het fonds, en zal voortaan tenminste een curator uit Arnhem aangesteld worden. Op 19 juni 1637 heeft de eerste afrekening plaats door de beheerder van de Texelse goederen, de Kampense burgemeester en voormalige Overijsselse muntmeester Johan Wijntges († Kampen 29 maart 1653). *  Het kapitaal blijkt dan te zijn opgelopen tot ƒ 4.200,-. *  In 1649 wordt het kapitaal ad ƒ 4.300,- 'by manquement aan trekkers' losgemaakt van het land op Texel en belegd op 'het Veluwsche Quartier' tegen 6 ¼ % per jaar. *  Daarom blijft Arnhem vestigingsplaats van de 'Studente Renthe'. *  De gekochte obligatie op de Veluwse Staten wordt in een pacta familia op 29 mei 1650 te Arnhem beschreven. *  Ruim een eeuw lang kan aan de hoofdsom af en toe rente worden toegevoegd, want de rente wordt vrijwel onafgebroken uitgekeerd aan familieleden verspreid over het hele land.

Om voor een uitkering uit het fonds in aanmerking te komen moeten bursalen in spe aan de volgende drie voorwaarden voldoen:
- zijn afstamming van een van de broers of zusters van Everhardt van Reidt tot genoegen van het curatorium kunnen aantonen
- ingeschreven staan aan een hogeschool of universiteit, mits geen rooms-katholieke instelling zijnde, alsmede een verklaring waaruit blijkt dat de studie met vrucht verloopt
- niet behorend tot de rooms-katholieke kerk.
Tussen 1600 en 1973 zijn ruim tachtig verzoeken om een uitkering uit het fonds gedaan. Daarvan zijn er ruim zestig uit het nog immer bestaande fonds gehonoreerd. *