Lambert François Klaassen werd op 2 november 1887 te Middelburg geboren. Hij zou even als zijn twee jaar oudere broer voor Marinus Jacobus Cornelis Klaassen,voor een carrière binnen de marine zou kiezen. Nadat Lambert François in 1907 zijn H.B.S diploma had gehaald nam hij dienst bij de marine als adelborst der tweede klasse. In 1910 werd hij bevorderd tot adelborst der eerste klasse, in 1912 tot luitenant-der-zee der tweede klasse en in 1920 tot luitenant-ter-zee der eerste klasse. Gedurende deze periode was hij ruim twee jaar betrokken bij de hydrografische opname van de Westkust van Atjeh en diende hij onder andere op Hr. Ms. Schorpioen. Terug in Nederland was Klaassen van september 1919 tot augustus 1920 belast met het nautisch toezicht op de aanbouw van twee pontonschepen voor de marine.

Na Klaassens vertrek naar Nederlands-Indië in 1920 werd hij hoofdinschieter bij de Kazerne Onderzeedienst. In deze periode stelde hij een handleiding samen over het torpedowapen , voor welke prestatie hij in 1927 een tevredenheidsbetuiging van de Minister van Marine ontving. In 1921 en 1922 voerde Klaassen tevens het bevel over de torpedojagers Hr. Ms. Panter en Hr.Ms. Vos.
In de periode tussen 1927 en 1931 verrichte Klaassen onderzoek naar het zogenaamde 'belloos lanceren'. Dankzij de door hem uitgevoerde proeven aan boord van de onderzeeboten in Nederlands-Indië, was het mogelijk de boten te voorzien van een automatisch snelventsysteem waarbij de bij een lancering vrijkomende lucht weer werd ingeslikt. In januari 1931 voltooide Klaassen zijn 'eindverslag betreffende de beproevingen der snelventinrichting der buizen van 45 cm aan boord van de onderzeeboten K VIII tot en met K XIII'. Het door Klaassen geïntroduceerde principe werkte zo goed, dat hij na zijn terugkeer in Nederland in 1931 ook de nieuwe onderzeeboten van de O-klasse van zijn systeem voor belloos lanceren moest voorzien.

In september 1931 werd Klaassen eerste officier bij de Kazerne der Onderzeedienst, waarna hij vanaf september 1932 achtereenvolgens commandant van Hr. Ms. Nautilius en Hr.Ms. Schorpioen werd. Op 26 juli 1933 werd Klaassen bevorderd tot kapitein-luitenant- ter- zee. Nog in hetzelfde jaar werd hij benoemd tot Chef Torpedo-atelier te Soerabaja. Vanaf 1934 was hij tevens Chef van de Torpedodienst. Verder was Klaassen in 1934 en 1935 commandant op Hr.Ms. Schorpioen. In 1935 werd hem tijdens de viering van het 60-jarig bestaan van de Marine-torpedodienst de onderscheiding van Officier in de Orde van Oranje Nassau uitgereikt. In 1937 en 1938 was Klaassen achtereenvolgens commandant op Hr.Ms. Hertog Hendrik en Hr.Ms. Java. Na zijn bevordering tot kapitein-ter-zee op 1 april 1938 werd hij commandant van Hr.Ms. Sumatra. Op 4 januari 1939 werd Klaassen benoemd tot Commandant der Marine Willemsoord. Nauwelijks een maand later werd hem op verzoek eervol ontslag toegekend vanwege langdurige dienst.

In 1940 maakte Klaassen samen met Kapitein-Luitenant-ter Zee J. Varkevisser deel uit van een Torpedocommissie. Vanwege de dreiging van een nieuwe wereldoorlog stokte de aanvoer van Britse torpedo's waardoor Nederland gedwongen werd om te zien naar een nieuwe leverancier. De commissie werd ingesteld om te onderhandelen over de levering van torpedo's door een leverancier in het Italiaanse Fiume. Het contract tussen de Italianen en de torpedocommissie werd op 2 april 1940 gesloten. Ofschoon Nederland op 10 mei 1940 in oorlog raakte met Duitsland en een maand later ook met Italië, werden eind mei door de regering in ballingschap in Londen nog steeds betalingen aan de Italiaans torpedofabriek verricht. De levering van de torpedo's vond echter nooit plaats. Na een langdurige juridische procedure die in de naoorlogse jaren tussen Nederland en Italië plaatsvond, werd het dossier van deze Fiume-affaire zonder restitutie van gelden pas in 1961 afgesloten. In een brief uit 1971 van Klaassen aan de heer van J.F. van Dulm, toentertijd directeur van het Nederlands Instituut voor Militaire Historie, schrijft Klaassen overigens dat hij opdracht had gegeven tot het stopzetten van de betalingen aan de Italiaanse torpedofabriek.

Tijdens de Tweede Wereldoorlog was Klaassen als ambtenaar zonder bevoegdheden werkzaam als Chef van het 'Bureau Torpedo- en Mijnenmaterieel op het Ministerie van Defensie' in Den Haag. Vanaf 1942 hield hij zich in het geheim bezig met steunverlening aan gezinnen van zeevarenden en vanaf 1943 ook met steunverlening aan ondergedoken militairen van de Koninklijke Marine. Na de oorlog werkte Klaassen tot 1954 als Adjunct-directeur en hoofd van de afdeling Bewapening van de Dok- en Werfmaatschappij Wilton-Feijnoord N.V. te Schiedam.
Op 17 januari 1979 overleed Klaassen in Ginneken-Breda. Hij ontving diverse onderscheidingen; Officier in de Orde van Oranje Nassau, het Mobilisatieoorlogskruis, het Dienstkruis , Medaille van verdiensten van het Nederlandse Rode kruis, Mobilisatiekruis 1914-1918,
Herinneringskruis 1940-1945 van het Nederlandse Rode Kruis met gesp Indonesië en Commandeur in de orde Quissam Alaouîte van Marokko.