Portret van een manspersoon, voorstellende de mathematicus (wiskundige), gezeten aan een tafel met versierde poot. Op de tafel ligt onder meer een aantal meetinstrumenten. De mathematicus, in lang kamerkleed en met baret, houdt in zijn linkerhand een passer en in zijn rechterhand een universaalring. Links is een graadboog, ook wel Jacobstaf geheten, zichtbaar. Het schilderij werd vervaardigd voor de schoorsteen van de dijkgraafskamer van het gemeenlandshuis te Leiden (waarschijnlijk vanwege de relatie tussen het onderwerp van het schilderij en de functie van de dijkgraaf als hoofd van een instelling die zich bezig hield met de waterhuishouding en het landmeten). De bekende landmeter en mathematicus Jan Pietersz. Dou zou model gestaan kunnen hebben voor het portret ('Tot hun contentement gemaeckt', pag. 74 e.v., no. 2.10). Het schilderij hangt in de Rode Zaal vanaf 1971, sinds de restauratie van de Rode Zaal en de plaatsing van een nieuwe schoorsteen.
De schilder Jan Andrea Lievens (1644-1680) is de zoon van de beroemde schilder Jan Lievens. Deze heeft óók een bijdrage geleverd aan het schilderij ('Tot hun contentement gemaeckt', pag. 75, 2e kolom, 2e gedeelte en de brief van de National Gallery of Art d.d. 1 augustus 2007, pag. 2, 2e alinea: het schilderij zou het enige gedocumenteerde voorbeeld van samenwerking zijn tussen vader en zoon Lievens). Laatstelijk 2008/2009 ten toon gesteld in National Gallery of Art, Washington USA en Milwaukee Art Museum USA en het Rembrandthuis te Amsterdam. 'Tot hun contentement gemaeckt', pag. 74 e.v., no. 2.10.

Het door de Haarlemse schilder en architect Pieter Post in 1645 ontworpen gemeenlandshuis Zwanenburg te Halfweg neemt een prominente plaats op het schilderij in. Het schilderij is een kopie naar een werk van Johannes Janson. Exposities: "Vicenzo Scamozzi 1548-1616", 2010, Koninklijk Paleis Amsterdam.

Het gemeenlandshuis Zwanenburg werd gebouwd in 1647/1648. Tot 1863 in functie. Logeerplaats en representatieve vergaderplaats voor het bestuur van Rijnland. Tevens huisvesting opzichter nabij gelegen sluizencomplex te Halfweg. Architect Pieter Post.
Na verkoop van het pand aan Bartholomeus Lans in 1863 werd het pand gebruikt als machinehal voor zijn suikerfabriek. De voorgevel van het pand is nog herkenbaar.

Het schilderij betreft een kopie naar de 17e eeuwse Italiaanse kunstenaar Giovanni Francesco Romanelli. Sybille was in de oudheid een priesteres van Apollo die in extase profeteerde. Het schilderij wordt behalve Sybille ook wel 'De boezem van Rijnland' genoemd. Aangekocht in 1927 op een Leidse veiling voor een bedrag van ruim 46 gulden door secretaris mr. J. Slagter.
Uitvoerig beschreven in 'Tot hun contentement gemaeckt', pag. 81 e.v. no.2.12.