Op 28 februari 1801 werd te Groningen door een zestal studenten onder leiding van Theodurus van Swinderen opgericht "Het Natuur- en Scheikundig Genootschap". Was dit oorspronkelijk niet meer dan een studentengezelschap, dat zich bezig hield met het houden van voordrachten en proeven op het gebied van de natuur- en scheikunde, waarbij men ook wel enkele andere belangstellenden toe liet - toen op 19 januari 1803 een dergelijke vereniging, het "Natuurkundig gezelschap onder den zinspreuk: De werken der Natuur proefkundig te betogen, zij, tot vermaak en nut, ons ware doel en pogen" werd opgericht door "vier jongelingen uit den Burgerstand" *  . De kleermaker Eildert Vinckenborg deed de concurrentie tussen beide genootschappen een wedijver ontstaan waarbij zowel de een als de ander wel voer. Na verloop van jaren ziet men echter deze wedijver wat verminderen en de beide verenigingen naar elkaar toegroeien, totdat in 1810 tot een fusie besloten wordt. Hierbij wordt de naam van het oudste genootschap overgenomen, terwijl men de wetten van het Natuurkundig Genootschap onder de zinspreuk etc. (dat in 1807 de meer eenvoudige naam van Natuuronderzoekende Maatschappij had aangenomen) overnam.
De eerst wet voor het verenigde genootschap werd daarna vastgesteld op 6 februari 1811.

In 1822 was door de inmiddels tot hoogleraar in de Natuurlijke Historie benoemde Van Swinderen opgericht het "Genootschap ter bevordering der Natuurlijke Historie", dat zich speciaal op het gebied van de plant- en dierkunde bewoog en zich onder meer bezig hield met de uitgave van "Initia Faunae Groninganae". Na een achtjarig zelfstandig bestaan werd in 1830 ook dit Genootschap met het Natuur- en Scheikundig Genootschap verenigd. De naam van de aldus onstane vereniging werd gewijzigd in "Genootschap ter bevordering der Natuurkundige Wetenschappen", en ook de wetten werden 16 maart 1831 met de nieuwe toestand in overeenstemming gebracht.

Had tot nog toe het Genootschap zijn vergadering in verschillende lokaliteiten gehouden, onder anderen het Reventer van het Burgerweeshuis en de Promotiezaal van de Latijnse school, sinds 1827 en steeds sterker deed zich de behoefte gevoelen aan een eigen gebouw, ook nog nadat men sinds 1831 de zalen van het Concerthuis in de Poelestraat gebruikte en daar enige kamers tot beschikking van het genootschap had. Toen dan ook het gevaar dreigde dat in 1840 dit gebouw verkocht en aan zijn toenmalige bestemming onttrokken zou worden, was het niet te verwonderen dat het bestuur moeite deed om het gebouw voor het genootschap te verwerven.
Pogingen om het benodigde kapitaal door uitgifte van renteloze aandelen, of door samenwerking met een aantal andere Groningse verenigingen bij elkaar te krijgen mislukten, en de aankoop zou niet tot stand gekomen zijn, indien de stichter Theodorus van Swinderen het genootschap een donatie van ƒ 16.000,-- had aangeboden tot aankoop van het Concerthuis op voorwaarde dat hem, en na zijn overlijden zijn echtgenote, levenslang ƒ 1.000,-- per jaar werd uitgekeerd.
Dit aanbod, dat aan de moeilijkheden met één slag een einde maakte, werd door het bestuur dankbaar aanvaard, hoewel zijn taak door het exploiteren van dit eigen gebouw aanmerkelijk werd uitgebreid. Het genootschap belaste een van de leden echter speciaal met de taak van administrateur en deed zich bovendien terzijde staan door een Commissie van Administratie en Toezicht van het Concerthuis (deze laatste werd echter in 1878 opgeheven).

Om ook de wet van het genootschap in overeenstemming te brengen met de uitbreiding van de werkzaamheden was een herziening nodig, welke in 1847 totstand kwam. De volgende herziening van 29 oktober 1862 beoogde meer een aanpassing van verschillende bepalingen aan de nieuwe tijd. Behalve een aantal wijzigingen van huishoudelijk belang werd de naam vereenvoudigd tot "Natuurkundig Genootschap" en verdwenen de ietwat pretentieuze titel van "directeuren" voor de bestuursleden.

Het einde van de 19e eeuw kenmerkte zich door een verandering in de structuur van het genootschap. Enerzijds ziet men een streven, om voor de meerderheid van de leden, die niet meer tevreden zijn met wat sprekers uit eigen midden vermogen te bieden, gedurende de wintermaanden een serie lezingen van populair-wetenschappelijke aard te doen houden door bekende sprekers van buitenaf, anderzijds ziet men kleinere groepen leden, meestal vakmensen, zich aansluiten tot kernen, waar meer wetenschappelijk werk wordt verricht. Zo ontstond in de negentiger jaren een tweetal van die kernen waarvan de eerste zogenaamd "Wetenschappelijke Afdeeling" van het Natuurkundig Genootschap, geheel als een onderafdeling beschouwd werd. Zij werd in 1899 opgericht op initiatief van prof.dr. F.A. Holleman en prof.dr. J.F. Eykman en had ten doel "de beoefening der exacte wetenschappen te bevorderen en hen die zich daaraan wijden met elkaar in aanraking te brengen" *  . De tweede welke door het losser verband waarin zij tot het Natuurkundig Genootschap staat meer is te beschouwen als een dochtervereniging dankt haar ontstaan aan het initiatief van de bekende P.R. Bos. Dit was het op 25 januari 1898 gestichte "Centraal bureau voor de kennis van de Provincie Groningen en omgelegen streken" met het doel "te doen verzamelen en verwerken van gegevens voor eene Land- en Volkskunde van het Noorden des lands" *  .

Deze ontwikkeling vond ook haar weerklank in de wetswijziging van 7 december 1900. Tijdens de viering van het 100-jarig bestaan in maart 1901 werd tevens een poging ondernomen om samen met soortgelijke genootschappen in andere steden te komen tot een "Centraalbureau ter bevordering van gemeenschappelijke belangen van Natuurkundige Genootschappen in Nederland, doch niettegenstaande het voortvarend initiatief van het Gronings genootschap, dat reeds een ontwerpreglement gereed had, mocht deze poging niet slagen.