In de tweede helft van de 18e eeuw was er sprake van een sociale en economische achteruitgang. Om deze achteruitgang tegen te gaan, werden wetenschappelijke genootschappen in het leven geroepen. Het Zeeuws Genootschap (1768) en het Bataafsch Genootschap der Proefondervindelijke Wijsbegeerte (1769) zijn hiervan voorbeelden. In januari 1773 volgde Utrecht met het Konstgenootschap onder de zinspreuk "Besteedt den tijd met konst en vlijt". De initiatiefnemers waren de advocaat Johannes van Haeften en de wiskundeleraar en opzichter van de Fundatie van Renswoude Laurens Praalder. Van Haeften had waarschijnlijk al in december 1772 een wet van het genootschap samengesteld, die helaas verloren is gegaan. De oudst bewaarde wet dateert van 1776. In artikel 1 wordt het doel van het genootschap als volgt omschreven: "De verhandelingen, stukken en berichten, die aan dit genootschap ingelevert en toegesonden worden, zullen voornamentlijk tot doelwit hebben, het nut van het vaderlandt en ook mogen behelzen wijsgerige en economische onderwerpen: als meede alle niewe uytvindingen en verbeteringen tot nut van de menschelijke maatschappij en zoo voorts: allenelijk de godsgeleerdheyd uytgesloten; en de schrijvers zullen zich moeten onthouden van hatelijke uytdrukkingen, dewelke den persoon beledigen wiens mening zij aantasten." Belangrijk waren dus de schriftelijke verhandelingen. De drempel om lid te worden was niet hoog. Kon men iets zinnigs schrijven over zijn beroep of ambt, dan was men al van harte welkom. De eerste jaren van zijn bestaan, was het genootschap al blij met praktische oplossingen van problemen. Van geleerdheid was nog geen sprake.

Zolang het genootschap geen officiële erkenning-door een gewestelijk octrooi en het beschermheerschap van de stadhouder-had, telde het eigenlijk niet mee. De officiële erkenning en dus het wetenschappelijke aanzien kwam pas in juni 1778, toen het genootschap het octrooi kreeg en het Provinciaal Utrechtsch Genootschap voor Kunsten en Wetenschappen (PUG) ging heten. Nog in hetzelfde jaar aanvaardde de stadhouder het beschermheerschap. Het genootschap, dat de eerste jaren van zijn bestaan beheerst werd door de middenklasse, was vanaf 1778 een bolwerk van geleerde hoogleraren en leden van het patriciaat. Pas vanaf 1777 dateren de prijsvragen voor verhandelingen, die-als de directeuren ze de moeite waard vonden-ook gedrukt werden. Alle gangbare onderwerpen waren welkom. Tot de wetswijziging van 1972 waren theologische verhandelingen echter uitgesloten. Schrijvers van bekroonde prijsvragen kregen een geldbedrag of een gouden medaille. Zo kreeg gemeentearchivaris mr. S. Muller Fzn in het jubileumjaar 1873 een gouden medaille voor zijn historisch overzicht van de ontdekkingen der Nederlanders in de Noordpoolzeeën. Het genootschap bleef eigenaar van de ingezonden verhandelingen, die geschreven mochten worden in het Nederlands, Frans, Duits Engels of Latijn.

In de tweede helft van de 19e eeuw kreeg het genootschap ook met subsidieaanvragen voor het uitgeven van geleerde werken en voor het steunen van wetenschappelijke ondernemingen te maken. Een voorbeeld is de restauratie van praalgraven in de Hervormde kerk te IJsselstein, die in 1859 volbracht werd. In 1904 meldde mr. S. Muller Fzn. overigens dat er opnieuw van verval sprake was.

Het genootschap beschikte over een bibliotheek, die bestond uit door leden geschonken boekwerken. In 1864 verscheen een catalogus. De boeken bevinden zich nu in de Universiteitsbibliotheek.
Het museum van het PUG, dat uit archeologische voorwerpen bestaat, is sinds 1921 in het Centraal Museum ondergebracht.
In de Topografisch-Historische Atlas van de Gemeentelijke Archiefdienst worden albums met portretten van (gewezen) leden van het PUG beheerd.

De wetten van het PUG van 1776-1963 verschillen qua strekking weinig van elkaar. Vanaf 1972 werd de toelatingseis voor leden wat afgezwakt. Men moest "op het gebied van kunst en wetenschap gekwalificeerd zijn" en kon dan door een voordracht van drie of meer leden lid worden. Artikel 28 van de wet van 1972 werd in verband met de herziening van het Burgerlijk Wetboek (het begrip Rechtspersonen) in 1978 gewijzigd in: "Het genootschap wordt vertegenwoordigd door twee gezamenlijke directeuren, onder wie de voorzitter of de secretaris. De penningmeester is belast met de ontvangsten en uitgaven, van welke hij nauwkeurig aantekening houdt en jaarlijks rekening en verantwoording aflegt aan het College van Directeuren en aan de Algemene Vergadering."