De Rooms-Katholieke Begrafenisstichting kreeg een tweeledige taak; zij werd eigenaresse en beheerster over de Rooms-Katholieke begraafplaats en kreeg tevens de volledige zorg voor de begrafenissen, met de bevoegdheid tot vaststelling van de begrafenistarieven.

Het Stichtingsbestuur bestond uit 5 personen, van wie twee door de gezamenlijke pastoors van de Rooms-Katholieke parochies werden gekozen, te weten een vertegenwoordiger van de middenstand, één van de arbeiders en twee door de St.-Vincentiusvereniging. De pastoor van de Heilige Hart-parochie fungeerde als voorzitter.

Het eerste Stichtingsbestuur werd op 5 november 1936 gekozen; de officiële oprichting van de Rooms-Katholieke Begrafenisstichting en de eigendomsoverdracht van de Rooms-Katholieke begraafplaats vond evenwel pas op 31 december 1937 plaats.

Om diverse redenen werd eind 1954 besloten de doelstelling van de Stichting te beperken tot het beheer over de Rooms-Katholieke begraafplaats. 31 December 1954 werd daarom de naam van de Stichting gewijzigd in Stichting Rooms-Katholieke Begraafplaats. Een nieuwe Rooms-Katholieke Begrafenisstichting werd vervolgens opgericht, die de verzorging van de begrafenissen voortzette.

Of de besturen van beide Stichtingen door verschillende personen waren samengesteld is uit de archiefbescheiden niet op te maken, wel is duidelijk dat de penningmeester van de oude Rooms-Katholieke Begrafenisstichting die functie voor beide nieuwe Stichtingen bleef uitoefenen.

Sinds 1954 werden de begrafenissen op de Rooms-Katholieke begraafplaats niet meer uitsluitend door de Rooms-Katholieke Begrafenisstichting uitgevoerd.

Een toenemend aantal begrafenissen werd verzorgd door de coöperatieve vereniging Dela. Vanaf 1 oktober 1961 werden de begrafenissen uit naam van de Rooms-Katholieke Begrafenisstichting gestaakt. De heer J.G.A.M. von Burg, die tot dan toe deze werkzaamheden in dienst van de Stichting had uitgevoerd, zette zijn activiteiten met ingang van bovengenoemde datum als zelfstandige begrafenisondernemer voort, waarmee de Rooms-Katholieke Begrafenisstichting haar bestaansrecht verloor.

In 1959 startte het bestuur van de Stichting Rooms-Katholieke Begraafplaats onderhandelingen met de Gemeente Arnhem om een uitbreiding van de Rooms-Katholieke begraafplaats te kunnen realiseren. In de loop van 1964 werden deze onderhandelingen, op initiatief van de Gemeente, gericht op de overname van de exploitatie door de Gemeente.

In 1965 kwam eerst een uitbreiding tot stand, waarmee op 31 maart 1967 de eigendoms- en exploitatieoverdracht plaatsvond.

In een nieuwe verordening van 1966 op de begraafplaats Moscowa, die van toepassing werd op de algemene als ook op de Rooms-Katholieke afdeling, werd vastgesteld dat het bestuur van de Stichting Rooms-Katholieke Begraafplaats een Commissie van Overleg diende samen te stellen, die tot taak kreeg het toezicht uit te oefenen op de Rooms-Katholieke ritus bij de uitvoering van de begrafenissen op de Rooms-Katholieke afdeling en gehoord diende te worden over het plaatsen en de vormgeving van grafmonumenten.