Op 16 maart 1824 werd ten huize van de Arnhemse apotheker Wessel Knoops een vriendenkring opgericht, met als zinspreuk "Tot Nut en Vergenoegen". Het doel was "de beoefening der wetenschappen in het algemeen en die der Natuurkunde in het binzonder".
De natuurliefhebbers waren Dr. van der Velde (president), M. Verbeek (secretaris) en J.P. Bronsveld, terwijl Wessel Knoops penningmeester en instrumentaris werd.
De leden onderscheidde men in werkende en gewone leden, waarbij de werkende leden zich verbonden om, "ieder op zijn beurt, volgens het daarvoor opgemaakte rooster of vastgestelde volgorde, eene voorlezing te houden".
Deze lezingen werden gehouden in de gewone vergaderingen, terwijl in de vergaderingen van werkende leden werd beraadslaagd over de wetenschappelijke bemoeiingen van het genootschap.
In 1937 werd aangevangen met het geven van onderwijs aan geïnteresseerden; eerst alleen in de natuurkunde, maar later ook in aanverwante vakken.
In verband met de verbeterde onderwijstoestanden in Arnhem werden de lessen langzamerhand omgezet in zgn. "Technologische volksvoorlezingen voor de werkende stand", welke alle takken van nijverheid omvatten. In 1937 werden deze voordrachten definitief gestaakt.
In 1844 tot 1858 werd vanwege het genootschap een tijdschrift onder de naam "Natuurkunde" uitgegeven, waarvan de redactie in de jaren 1852/53 de uitgave van een natuurkundig schoolboek, geschreven door G.K. Timmer, op zich nam.
Samen met de Arnhemse afdeling der Maatschappij Tot Nut van 't Algemeen werd in 1860 een kweekschool voor onderwijzeressen opgericht. De lessen werden gegeven in het Nutsgebouw en in het eigen gebouw "Physica". Wegens de te zware financiële verplichtingen moest het bestuur zich al in 1862 uit deze samenwerking terugtrekken. De school bleef echter nog wel in gebruik maken van de lokalen en het instrumentarium der vereniging.

In 1865 schonk de stichter het genootschap zijn verzameling voorwerpen uit de natuurlijke historie. Besloten werd dat één en ander voortaan, met de reeds aanwezige en nog te verwerven verzamelingen, de naam "Museum Wessel Knoops" zou dragen.
Op 23 december 1879 overleed Wessel Knoops, waarna men het besluit nam zijn naam aan het genootschap te verbinden.
Vergaderd werd aanvankelijk steeds ten huize van de apotheker Knoops. Het ledental en het instrumentarium waren echter in de loop der jaren dermate uitgebreid, dat in 1845 een perceel van het Burgerweeshuis aan de Weezenstraat werd aangekocht, dat, verbouwd, onder de naam "Physica" nog dat zelfde jaar werd ingewijd.
In 1864 kocht men een stuk grond in de Weerdjesstraat, waar weldra een nieuw gebouw verrees met ondermeer lokalen voor het museum. Dit gebouw moest in 1903, wegens verminderde belangstelling voor de vereniging, worden verkocht.
Het oudste gedeelte van het archief werd in 1938 bij het Rijksarchief in Gelderland in bewaring gegeven, waarna het in 1954 naar het Gemeentearchief werd overgebracht. Later zijn aanvullingen in bewaring gegeven.